المسافة بين العدد والصفر على خط الاعداد هي، يعتبر الصفر من الاعداد الصحيحة الموجودة في علم الرياضيات، كما ان العدد واحد أيضا هو من ضمن الاعداد الصحيحة، وقد نجد ان الاعداد الصحيحة توجد بشكل كبير في الرياضيات، خصوصا ان الرياضيات تعتمد بشكل أساسي على الاعداد الصحيحة، كما ان هناك أنواع أخرى من الاعداد منها ما يسمى الأعداد الكسرية، والاعداد العشرية، وغيره، وسنقوم في مقالنا هذا بالتعرف على المسافة بين العدد والصفر على خط الاعداد هي.
جدول المحتويات
المسافة بين العدد والصفر على خط الاعداد هي
الإجابة الصحيحة لهذا السؤال هي القيمة المطلقة، فما هي القيمة المطلقة وما هي خصائصها، وهذا ما سنعرضه خلال مقالنا هذا.
ما هو مفهوم القيمة المطلقة
يمكن تعريف القيمة المطلقة بانها مسافة البعد للعدد الحقيقي، بغض النظر عن اشارته عن الصفر على خط الاعداد، فالعدد 5 يبعد عن الصفر بمقدار 6، وكذلك الامر بالنسبة للعدد(-6) وهذه تعني بقيمة العدد دون النظر الى اشارته، وفي العادة يتم استخدام القيمة المطلقة عند التكلم عن المسافات، لعدم وجود مسافات سالبة في الواقع والحياة، وتكتب القيمة المطلقة بالعديد من الطرق فمثلا القيمة المطلقة للعدد س تكتب باستخدام الرمز IسI، وهكذا لباقي الاعداد يتم التعبير عنها بنفس الشكل، كما ان القيمة المطلقة تفكر في جميع الاعداد على انها موجبة دائما او مساوية للصفر فقط.
خصائص القيمة المطلقة
هناك العديد من خصائص القيمة المطلقة، ومن هذه الخصائص ما يلي:
- |أ|>0، أي ان القيمة المطلقة للعدد أ لا يمكن ان تكون اقل من صفر، حيث ان أ أي عدد حقيقي.
- |أ*ب|=|أ|*|ب|، ويعني ان حاصل ضرب القيمة المطلقة للعدد أ بالقيمة المطلقة للعدد ب يساوي القيمة المطلقة لحاصل صرب العددين أ و ب ببعضهم.
- |أ|=|-أ|، حيث ان العدد واذاته يمتلك نفس القيمة المطلقة بغض النظر عن إشارة هذا العدد.
- |أ-ب|=|ب-أ|، حيث ان (أ-ب) لا يساوي (ب-أ)، حيث ان القيمة المطلقة لهم هي فقط المتساوية.
- |أ|=|ب|، فقط إذا كانت أ=ب، او أ=-ب.
- |أ|/|ب|=|أ/ب|، حيث ان قيمة ب لا تساوي صفر.
- |أ±ب|≤|أ|+|ب|، وتعني ان القيمة المطلقة لمجموع قيمة العددين أ،ب اقل دائما او مساوية لعملية جمع او طرح القيمة المطلقة للعدد أ مع القيمة المطلقة للعدد ب.
اقتران القيمة المطلقة
حيث يعبر اقتران القيمة المطلقة بالصيغة الاتية: ق(س)=|س|، وهو يحول قيمة س الى القيمة الموجبة دائما، حيث ياخد الاقتران عند تمثيله بيانيا العديد من المميزات، منها:
- يكون مجال الاقتران جميع الاعداد الحقيقية.
- يكون مداه هو جميع الاعداد الحقيقية التي تساوي او تزيد عن صفر.
- رسمه الباني يقع بالكامل فوق محور السينات.
- يكون رسمه البياني متماثل بالنسبة لمحور الصادات.
امثلة على القيمة المطلقة
هناك العديد من الأمثلة على القيمة المطلقة نأخذ بعض من هذه الأمثلة:
- المثال الأول: احسب قيمة س في المسالة الاتية: |س+2|=5؟
الحل: س+2=5، ومنه
- س+2=5، ومنها س=3
- س+2=5، ومنها س=-7
- المثال الثاني: اوجد ناتج ما يلي:
- |5.3|-|5.-2|
الحل: 5.3-5.2=1
- |5*6|
الحل: =|30|=30.
والعديد من الأمثلة الأخرى
وفي الختام نكون قد وصلنا الى نهاية مقالنا والذي بعنوان المسافة بين العدد والصفر على خط الاعداد هي، وقمنا بتوضيح العديد من المعلومات، منها ما مفهوم القيمة المطلقة وخصائصها وبعض الأمثلة عليها، والمعلومات الأخرى التي تفيد العديد من الطلبة باختلاف مراحلهم الدراسية، مع تمنياتنا لجميع الطلبة بالتوفيق والنجاح.