في الجدول التالي يبين العلاقة بين كميتين هل العلاقة خطية أم لا، يعتبر علم الرياضيات من اهم العلوم التي تهتم بدراسة منطقية كميات الأشياء وترابطها، كما انه يدرس العلاقات المجردة البحتة للقضايا والأنظمة المختلفة، ولعلم الرياضيات العديد من الفوائد الكبيرة، وتستخدم الرياضيات بشكل شبه يومي حتى في ابسط معاملاتنا التجارية الواقعية، ومن فوائد علم الرياضيات انه يعمل على تنشيط الذهن بأفكارها وسائلها المختلفة، فعند حدوث أي مشكلة رياضية يبحث الفرد عن طرق لحل هذه المشكلة فيتحول وقتها من انسان خامل الذهن الى انسان متفتح الذهن لحل هذه المشكلة.
جدول المحتويات
مفهوم العلاقة الخطية
قبل الإجابة على سؤال في الجدول التالي يبين العلاقة بين كميتين هل العلاقة خطية أم لا، لا بد من التعرف على مفهوم العلاقة الخطية، وهي عبارة عن مصطلح احصائي يستخدم لوصف العلاقة بين المتغير والثابت، ويمكن التعبير عن العلاقة الخطية سواء كانت على شكل بياني يتم توصيل المتغير الثابت من خلال خط مستقيم او معادلة رياضية حيث يتم ضرب المتغير المستقل في معامل الانحدار ويضاف اليه الثابت الذي يحدد المتغير التابع.
خصائص المعادلة الخطية
فيما يلي اهم خصائص المعادلة الخطية:
- المعادلة الخطية التي تعبر عن علاقة خطية لا يمكن ان تتكون من أكثر من متغيرين.
- يجب ان تكون كل المتغيرات في المعادلة مرفوعة للاس 1.
- يجب ان يبدو الرسم البياني للمعادلة كخط مستقيم.
في الجدول التالي يبين العلاقة بين كميتين هل العلاقة خطية أم لا
تكون إجابة السؤال كما يلي:
- الجدول الأول: اجابته لا العلاقة ليست خطية، وذلك لان معدل التغيرات من 2 الى 3سم يساوي 27نطرحها من 8 على 3 تطرح من اثنين، وبهذا يصبح الناتج 19سم مربع، ومعدل التغير يكون ثابت.
- الجدول الثاني: الإجابة نعم العلاقة خطية: وذلك لان معدل التغير بين عدد الغرف وعدد علب الدهان يساوي 6على 5ويساوي 1على 5، لتساوي علبة واحدة لكل غرفة.
معدل التغير في الجدول
معدل التغير في الجدول يرمز له بالرمز دلتا، وهو عبارة عن السرعة التي يتغير فيها المتغير على مدار فترة زمنية محددة ويعبر عنها كنسبة بين التغير في متغير واحد بالنسبة الى تغير مماثل في متغير آخر، وعادة ما يستخدم معدل التغير لوصف النسبة المئوية للتغير في القيمة على مدار فترة زمنية محددة، ويمكن حساب معدل التغير في الجدول من خلال المعادلة التالية: “القيمة الحالية/القيمة السابقة” -1×100.
امثلة أخرى على العلاقات الخطية
من هذه الأمثلة ما يلي:
- إذا تضاعفت كتلة الجسم فإن قوة الجاذبية الأرضية لذلك الجسم سوف تتضاعف بنفس مقدار الزيادة في كتلة الجسم.
- إذا كان طول ضلع أحد المربعات ما يقارب 2سم، فإن حجمه يساوي 8سم، ونفترض ان حجم هذا المربع قد تضاعف فإن حجمه سيصبح 64سم.
- إذا كان سعر كيلو غرام واحد من التفاح 5دولارات، فإن المبلغ الذي سيدفعه الشخص لشراء 5كيلو غرام سيصل الى 25دولار.
وفي الختام نكون قد عرضنا لكم إجابة سؤال في الجدول التالي يبين العلاقة بين كميتين هل العلاقة خطية أم لا، بالإضافة الى اننا قمنا بتوضيح العديد من المعلومات الأخرى حول مفهوم العلاقة الخطية وبعض الأمثلة عليها.