20 مسمارا لكل ٥ لوحات، ١٢ مسمارا لكل ٣ لوحات، النسبتان متكافئتان، تعتبر مادة الرياضيات من اهم المقررات الدراسية وخاصة في المملكة العربية السعودية، حيث يشتكي منها العديد من الطلبة، وتعوّد مادة الرياضيات الطلبة والطالبات على استخدام الأرقام بشكل دقيق في حياتهم اليومية، وبدون أي أخطاء في الحسابات التي يجريها الطالب، كما ان علم الرياضيات يعتبر من أكثر العلوم التي تبنى عليها المجتمعات القوية لما فيها من علوم هامة للفرد.
جدول المحتويات
ما مفهوم النسب والتناسب
قبل الإجابة على سؤال 20 مسمارا لكل ٥ لوحات، ١٢ مسمارا لكل ٣ لوحات، النسبتان متكافئتان، لا بد من التعرف على مفهوم النسب: وهي عبارة عن مقارنة بين مقدارين، او عددين عادة ما يفصل بينهم الرمز (:)، مثل مقارنة عدد الذكور بعدد الاناث الموجودين داخل الصف المدرسي. اما التناسب: فهو العبارة التي تعبر عن تكافؤ وتساوي النسبتين، ومثال على ذلك 3/4= 6/8، وتكون التناسب عبارة عن حاصل ضرب بسط النسبة الأولى بمقام النسبة الثانية مساوياً لحاصل ضرب بسط النسبة الثانية بمقام النسبة الأولى، وهو ما يعرف بالضرب التبادلي.
أنواع النسب والتناسب
من اهم الأنواع على النسب والتناسب ما يلي:
- التناسب الطردي: وهو عبارة عن العلاقة التي توصف بان زيادة أحد المقدارين مرتبطة بزيادة المقدار الاخر بقيمة ثابتة مرتبطة بالمقدارين معاً، أي ان العلاقة بين المقدارين تكون علاقة طردية، ومثال على ذلك، إذا تناسب المقدار أ مع المقدار ب طرديا، فان: أ =ك*ب، حيث ان ك هو ثابت النسبة بين العددين.
- التناسب العكسي: يكون بعكس اتناسب الطردي، وهو عبارة عن العلاقة التي توصف بان زيادة أحد المقدارين مرتبطة بانخفاض المقدار الاخر بقيمة ثابتة مرتبطة بالمقدارين معا، أي ان العلاقة بين المقدارين تكون علاقة عكسية، فمثلاً: نسبة سرعة السيارة الى الزمن اللازم للوصول، فكلما زادت سرعة السيارة قل الوقت اللازم للوصل، والعكس صحيح فكلما قلت سرعة السيارة زاد الوقت اللازم للوصول.
- التناسب الأسي: وهو عبارة عن العلاقة الاسية التي تربط بين مقداري النسبة، بحيث يكون المقدار الأول مساوياً للمقدار الثاني ويكون مرفوعاً الى أس من الرتبة الثانية، او الثالثة، او غير ذلك، ويكون ايضاً مضروباً بقيمة معينة تسمى ثابت النسبة، ومثال على ذلك: إذا تناسب المقدارين أ و ب اسياً، فان: أ = ك*ب ويكون الاس لكلا الطرفين ن، فان ك هو ثابت النسبة بين العددين، والاس ن هو من الرتبة الثانية او الثالثة او غيرها.
العمليات الحسابية المتعلقة بالنسب والتناسب
من هذه العمليات ما يلي:
- تبسيط النسب: حيث يمكن تبسيط النسب عن طريق قسمة مقداري النسبة على أكبر قاسم مشترك بينهم، مثل 25:30 ولتبسيط هذه النسبة يجب تحديد أكبر قاسم مشترك بينهم وهو الرقم 5 ونقوم بقسمة طرفي النسبة على 5 لتصبح النسبة 5:6.
- حساب القيم المجهولة في النسب: ويتم ذلك من خلال كتابة النسبتين على شكل كسور، ثم نستخدم طريقة الضرب التبادلي بينهم او ما يعرف بطريقة المقص.
بعض استخدامات النسب والتناسب
يمكن ان تستخدم النسب والتناسب في المقاييس المختلفة عند رسم الخرائط والصور، فعلى سبيل المثال: إذا أراد شخص رسم علم بلده، فحينها يمكن للشخص مضاعفة حجم العلم وتكبيره او تصغيره من خلال طريقة معرفة النسبة بين طول العلم وعرضه، فاذا كانت النسبة بين طول العلم وعرضه هي: 2:3 واردنا ان نرسم علم طوله 20 انش فيجب ان يكون عرضه وفق النسبة السابقة 30 انش، أي مضاعفة حجم العلم 10مرات.
20 مسمارا لكل ٥ لوحات، ١٢ مسمارا لكل ٣ لوحات، النسبتان متكافئتان
واجابة هذا السؤال هي إجابة صحيحة، لأنه عند تبسيط المقدارين واجراء الاختصارات عليها، فان نسبة المقدار الأول تكون 5:20 وتصبح بعد القسمة على 5 هي كالتالي: 1:4، كما ان النسبة 3:12 تصبح بعد القسمة على 3 هي كالتالي: 1:4، وهي نفس النسبة السابقة، اذن يمكن القول ان النسبتان متكافئتان
من الجدير بالذكر ان عملية حل المسائل الحسابية تعتبر من الأمور الجيدة التي تساعد الطلاب في تنشيط عقلهم، مما يلبي احتياجاتهم في المستقبل على التفكير والابداع، ونكون من خلال مقالنا هذا قد قدمنا أفضل إجابة على سؤال 20 مسمارا لكل ٥ لوحات، ١٢ مسمارا لكل ٣ لوحات، النسبتان متكافئتان، وكانت الإجابة صحيحة هي ان النسبتان متكافئتان.